A l'origine : les présocratiques

 

 

 J'ai vu plus loin que les autres parce que je me suis juché sur les épaules de géants.

Isaac  Newton

 

 

Les babylonniens (- 3300 avant JC environ)

 

C’est sur des tablettes d’argile que les babyloniens ont réalisé les premières opérations arithmétiques. On a retrouvé la trace sur ces tablettes de méthodes empiriques de résolution de problèmes pratiques, qui pouvaient permettre de résoudre des équations allant jusqu’au troisième degré. 

 

Les Égyptiens (- 3000 ans avant JC environ)

 

Comme les babyloniens ils ne développent les sciences que dans une perspective pratique :  le calcul, le nombre pi (construction, architecture), la médecine (anatomie, embaumement), l'astronomie (calendrier), les arts (fixation des couleurs, le bleu égyptien qui remonte à 4500 ans est le premier colorant synthétique)…

 

Les procédés de calcul arithmétique, les mesures géométriques, l'astrologie (non séparée alors de l'astronomie) restaient des faits d'expérience pratique. (Herodote, Histoires).

Néanmoins les apports technologiques sont impressionnants !

 

C'est à Alexandrie que la transmission des ces savoirs vers les philosophes grecs s'effectue : Thales, Pythagore, Platon  Euclide... séjourneront à Alexandrie.

 

Historiquement, c'est en effet dans la Grèce antique que les sciences, en tant que pensée rationnelle, naissent, sous l'impulsion de penseurs tout à la fois philosophes et physiciens, ou... religieux. Les sciences grecques entretiennent un lien étroit avec la spéculation philosophique : la logique est née de la question de la cohérence du discours ; la physique de celle du principe de toutes choses. 

 

Le formalisme, historiquement introduit par l'école pythagoricienne, propose une vision mathématique d'un Cosmos ordonné par les nombres, où la composante mystique est bien plus explicite puisque le nombre est une sorte d'idée du dieu.

 

 « À ce qu’assurent les doctes pythagoriciens, Calliclès, le ciel et la terre, les Dieux et les hommes sont liés entre eux par une communauté, faite d’amitié et de bon arrangement, de sagesse et d’esprit de justice, et c’est la raison pour laquelle, à cet univers, ils donnent, mon camarade, le nom de cosmos, d’arrangement, et non celui de dérangement non plus que de dérèglement. » Platon, Gorgias, 507e - 508a

 

 Les Grecs sont considérés comme les fondateurs des mathématiques, car ils ont inventé ce qui en fait l'essence même : la démonstration. Thalès est le premier philosophe qui eut l'idée de raisonner sur les objets mathématiques en eux-mêmes, sans s'aider de figures empirique.

 

Au cinquième siècle, les savants grecs les plus connus sont Héraclite (540 AV), Anaxagore (500 AV), Empédocle (490 AV) et Démocrite (460 AV).

 

D’abord il y eut Thalès …

 

Thalès de Milet appelé communément Thalès (en grec ancien Θαλής / Thalês), est né à Milet vers l'an 625 et mort vers l'an 547 av. J.-C. Il fut l'un des Sept sages de la Grèce.

 

Thalès est parfois considéré comme le premier philosophe qui eut l'idée de raisonner sur les êtres mathématiques en eux-mêmes, sans plus s'aider de figures empiriques.

 

Premier mathématicien de l'Histoire il utilise pour la première fois les démonstrations déductives et ouvre la voie aux grandes découvertes des pythagoriciens, puis aux Éléments d'Euclide.

 

Il fait de longs séjours en Égypte  et admire les pyramides qui existent depuis déjà 1500 ans.

En utilisant les propriétés des triangles semblables, il donne la hauteur de la grande pyramide. C’est l’origine du célèbre théorème de Thalès (nom donné au 18e siècle)

 

... puis Pythagore et l’Ecole pythagoricienne...

 

"Quel eût été le destin de la pensée grecque sans Pythagore ? C'est de lui que dépendent Parménide, le créateur de l'ontologie, et Platon, le génie qui a donné son orientation définitive à cette pensée; et par le truchement de Platon, Aristote, l'orfèvre qui en a fixé la terminologie.» Yvan Gobry

 

Les siècles n'ajouteront rien à la plénitude du sens que l'arithmétique pythagoricienne confère au mot de Vérité. Pouvoir le prononcer sans risquer de fournir prétexte à équivoque ou à tricherie, sans susciter aucun soupçon de restriction mentale ou d'amplification abusive, c'est le signe auquel se reconnaîtra "l'homo sapiens" définitivement dégagé de "l'homo faber", porteur désormais de la valeur qui est appelée à juger de toutes les valeurs, de la valeur de vérité.» (Léon Brunschvicg, Héritage de mots, Héritage d'idées, Paris, Presses universitaires de France, 1945, p. 2-3)

 

Pythagore est né à Samos (Grèce), vers 569 av. J.-C.. Il avait 18 ans lorsqu'il participa aux Jeux olympiques et remporta toutes les compétitions de pugilat (sport de l' antiquité comparable à la boxe, mais dans lequel les combattants portaient au poing un gantelet garni de fer ou de plomb, la ceste). Par la suite, il décida de voyager…(mais des zones d'ombre entourent ces voyages dont certains tiennent peut-être de la légende).

 

En Ionie, il passa quelques années auprès de Thalès. Puis on le retrouve en Syrie, au Mont Carmel, dans le Liban d'aujourd'hui et enfin en Égypte où il resta 20 années.

Lorsque les Perses envahirent le pays, il aurait été fait prisonnier et conduit à Babylone. Durant 12 années, il y acquiert le savoir des scribes et mages babyloniens.

 

Pythagore aurait donc acquis ses connaissances mathématiques auprès des Égyptiens et des Babyloniens.

Ces deux peuples avaient dépassé les limites de l'arithmétique élémentaire et étaient capables d'effectuer des calculs complexes : résolution d' équations du second degré (voir histoire des équations), système de numération évolué (voir numération babylonienne).....

Cependant, comme nous l'avons vu, ils considéraient les mathématiques comme un simple instrument utile pour résoudre des problèmes pratiques sans en analyser la logique.

 

Après ce long périple, Pythagore revint en Italie du sud (qui faisait alors partie de la Grande Grèce), débarqua à Sybaris (la ville de tous les plaisirs) et s'installa à Crotone, en Italie méridionale.

Il eut la chance d'y trouver Milon, le protecteur idéal, l'homme le plus riche de la ville et l'un des héros de la Grèce (couronné 12 fois aux Jeux olympiques et pythiques).

 

Vers 530 av. J.-C., Pythagore fonda une école de philosophie à Crotone, plus religieuse et mystique que l'école ionienne, synthèse de l'antique perception mythologique du monde et de l'intérêt grandissant pour l'explication scientifique.

 

Le système philosophique, connu sous le nom de pythagorisme, intégra des croyances éthiques et mathématiques à une vision spiritualiste de la vie. 

 

Pour Pythagore, "tout est nombre" (on entend par nombre un entier ou une fraction), c'est dans la musique qu'il les dénicha pour la 1ère fois.

En effet, la musique était alors une partie intégrante de la science et des mathématiques. L’harmonie était la mise en son de rapports numériques.

L'ordre des cieux s'exprimait par une gamme musicale : la musique des sphères.

Pour dire cela , Pythagore inventa le mot "cosmos" (κόσμος : kósmos, « monde ordonné »).

 

En astronomie, les pythagoriciens imaginèrent que la terre était sphérique et qu’elle tournait autour du Soleil. Ils trouvèrent aussi que Aphrodite (Vénus) était une seule et même planète matin et soir.

 

Les affirmations d’Aristote et de ses disciples,  sacralisées par l'église, firent triompher le géocentrisme, jusqu’à ce que Copernic en 1543 ( 20 siècles de perdus !) installe définitivement l’héliocentrisme.

 

On dit enfin que Pythagore "inventa" le mot philosophe :

 

Alors qu'il assistait aux Jeux olympiques, Léon, prince de Phlius, demanda à Pythagore comment il se définissait."Je suis un philosophe ", répondit-il.

 

« La vie, prince Léon, peut être comparée à ces jeux publics, car dans le vaste public assemblé ici se trouvent des gens qui sont attirés par le gain, d'autres par les espoirs de la renommée et de la gloire. Mais il y en a aussi qui sont venus pour observer et comprendre tout ce qui se passe ici.
Il en va de même avec la vie. Certains sont menés par l'amour et la richesse, d'autres guidés aveuglement par la soif insensée de puissance et de domination, mais l'homme le plus noble se consacre à la découverte du sens et du but de la vie. Il cherche à découvrir les secrets de la nature.

 

C'est celui que j'appelle un philosophe car , bien qu'aucun homme ne soit sage à tous égards, il peut aimer la sagesse comme clef des secrets de la nature. »