Voici une biographie très synthétique d'un authentique rebelle, un scientifique brillantissime que j'ai pu côtoyer (de loin !), à Montpellier. En fait je ne l'ai approché que deux fois : dans un jury d'examen (qui m'a marqué, voir à la fin de l'article) et...au Palais de Justice où il comparaissait pour avoir hébergé des sans-papiers. Cela se passait à la fin des années 70.

 

Disons-le tout de suite, Grothendieck est - pour beaucoup - le plus grand mathématicien du XXème siècle.

 

Médaille Fields -l'équivalent du Prix Nobel pour les mathématiques- en 1966, il refusera de se rendre à Moscou pour recevoir le prix, protestant ainsi contre les traitements infligés par les soviétiques aux écrivains Siniavski et Daniel.

 

Première rébellion... il y en aura beaucoup d'autres !

 

C'est pour son apport au renouveau de la géométrie algébrique que Grothendieck reçoit la médaille Fields. Son but a toujours été de trouver "le ferment universel", l'unité profonde des mathématiques.

 

Sur les travaux de A. Grothendieck, voir ICI

 

C'est aussi un homme qui a souffert dans sa chair des pires turpitudes du XXème siècle, qui a fini par rejeter sa discipline, ses confères, ses amis, ses élèves et par perdre la raison (j'en doute).

 

Cette rupture brutale, cette rébellion radicale, survient en 1970.

 

 Ayant appris que l'IHES (où il travaillait depuis dix ans) recevait des subventions du ministère de la Défense, Grothendieck démissionna sans autre forme de procès. Il se mit à prêcher la nécessité d'arrêter immédiatement toute recherche en mathématiques, car elles conduisaient inévitablement à des applications militaires.

Toujours en 1970, au Congrès international de mathématiques qui avait lieu à Nice, il vint interpeller ses collègues (il fût expulsé manu militari!) et distribuer des exemplaires du bulletin écologiste qu'il avait créé, Survivre et vivre.

 

On lui propose néanmoins un poste de professeur temporaire au Collège de France. Grothendieck prévient qu'il y fera aussi du prosélytisme écologiste : son contrat ne sera pas renouvelé. Petit à petit, Grothendieck se coupe des mathématiciens et surtout des mathématiques : il n'en fait quasiment plus.

 

Il est néanmoins nommé professeur à Montpellier en 1973. Avec sa jeune compagne il s'installe dans un village de l'arrière-pays montpelliérain, Olmet-et-Villecun, où il élève des chèvres et héberge des immigrés sans-papiers.

 

Il n'est bien sûr pas à l'aise dans son métier d'enseignant et souhaite rejoindre le CNRS, ce qu'il fait en 1984, après un premier échec (honte au corporatisme français, honte à ceux qui n'ont pas voulu d'un apatride qui n'était pas passé par la rue d'Ulm !). Il n'aura même pas droit au titre de Directeur de recherche !

 

Il avait rédigé, entre la fin des années 70 et le milieu des années 80, trois textes visionnaires (et quasiment encore non exploités ?) : A la poursuite des champs, la Longue Marche vers Galois et surtout Esquisse d'un programme, où il indique le chemin que les mathématiciens devraient emprunter pour continuer le mouvement de synthèse de la géométrie algébrique. Ce texte lui servira de dossier de candidature au CNRS !

 

En Avril 1988, l'Académie Royale des Sciences de Suède lui décerne le Prix Crafoord, avec l'un de ses anciens élèves, le belge Pierre Deligne. Mais dans une lettre, publiée par le journal "Le Monde" du 4 Mai de la même année, il annonce qu'il refuse ce prix, ainsi que les 270 000 dollars qui lui sont associés.

Il justifie son refus par la dérive de la "science officielle" :

 

"Je suis sensible à l'honneur, (...), je ne souhaite pas recevoir ce prix (ni d'ailleurs un autre), (...), mon salaire, (...), est beaucoup plus que suffisant pour mes besoins, (...). Dans les deux décennies écoulées, l'éthique du métier scientifique s'est dégradée... la fécondité se reconnaît par la progéniture, et non par les honneurs.".

 

Grothendieck est fatigué, seul et de plus en plus amer. Il vit isolé dans un petit village du Vaucluse, partageant son temps entre le soin à ses vignes et la rédaction d'un plaidoyer pour sa réhabilitation intitulé Récoltes et Semailles, Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien.

Cette oeuvre de 1 600 pages mélange autobiographie et griefs contre ses anciens collègues et amis qu'il accuse de l'avoir trahi. La trahison est double : on lui a volé ses idées et on a abâtardi les voies qu'il avait tracées pour les générations futures de mathématiciens. Personne ne veut le publier. 

 

Accessible aujourd'hui ICI

« Et puis, un jour, à l'occasion de la réimpression de ses ouvrages, on s'est rendu compte qu'on avait totalement perdu sa trace », on était en 1991, Grothendieck avait 63 ans. Depuis, plus rien..."

 

Néanmoins, aujourd'hui, on recommence à parler d'Alexander (j'avoue qu'en commençant à préparer cet article j'ignorais cette actualité !)...

 

L'IHES a organisé, du 12 au 16 janvier 2009, un colloque consacré à un examen historique de l'influence mathématique d'Alexander Grothendieck et aux tendances vivantes des mathématiques qui s'inspirent directement de ses idées et de ses méthodes. Ce colloque s'est prolongé à Montpellier par un séminaire entre le 21 et le 23 janvier 2009.

 

 Un homme issu de l'enfer du XXème siècle

 

Son père, Alexander(Sasha ?) Schapiro, ukrainien de confession juive, était un militant anarchiste. Après avoir passé dix ans en prison pour sa participation à plusieurs soulèvements anti-tsaristes, il rejoint le général ukrainien anarchiste Nestor Makhno. Fait prisonnier par les bolchéviques, il réussit à s'évader.

 

Il s’exile à Berlin où il rencontre sa femme, Hanka Grothendieck, hambourgeoise de confession protestante.

Hanka et Sascha  fréquentent les cercles radicaux.

 

En 1933, la montée du nazisme les contraint à quitter l'Allemagne pour l'Espagne où ils participent, en 1936, à la guerre civile au côté des républicains espagnols.

 

Alexander, qui a 5 ans,  reste en Allemagne dans la famille d'un pasteur protestant, maître d'école près de Hambourg. Il rejoint ses parents en France en 1939 où ils sont arrêtés et déportés.

 

Sascha est emprisonné au camp du Vernet dans l'Ariège, puis déporté, via Drancy, à Auschwitz où il meurt en 1942.

Anka et Alexander sont emmenés au camp de Rieucros, en Lozère. Ensuite, de 1942 à 1944, Alexander est caché au Chambon-sur-Lignon, dans une célèbre maison d'enfants du Secours suisse, où étaient également cachés beaucoup d'autres jeunes juifs.

 

À la fin de la guerre, Alexander et sa mère s'installent près de Montpellier, où ils vivent modestement grâce à la bourse d'études d'Alexander. Il obtient sa licence à la faculté des sciences de Montpellier, puis passe une année, en 1948-1949, à l'École Normale Supérieure à Paris.

 

André Magnier, ancien inspecteur général de mathématiques, évoque ce jeune homme fraîchement débarqué de Montpellier qui cherchait une bourse pour poursuivre ses études de mathématiques à Paris.

 

« A l'époque, en 1948, je faisais partie de l'Entraide universitaire de France. Comme Grothendieck était dans une situation de dénuement total, nous lui avons proposé de présenter un projet d'études. Je le reçus chez moi. Je fus stupéfait. Au lieu d'un entretien de vingt minutes, il passa deux heures à m'expliquer comment il avait reconstruit, "avec les moyens du bord", des théories qui avaient mis des siècles à se construire. Je lui accordais immédiatement la bourse et le mis en contact avec Henri Cartan, qui l'admit à son cours de l'Ecole normale supérieure (ENS).

 

On le retrouve en 1949 à l'université de Nancy où il devient l'élève, en analyse fonctionnelle, de Laurent Schwartz (médaille Fields 1950) et Jean Dieudonné qui furent deux prodigieux mathématiciens français. Ce dernier le trouve un peu prétentieux, et lui propose de travailler sur des questions que ni Schwartz, ni lui n'ont su résoudre.

 

Voilà ce qu'en dit Schwartz dans son autobiographie :

 

"Dieudonné, avec l'agressivité (toujours passagère), dont il était capable, lui passa un savon mémorable, arguant qu'on, ne devait pas travailler de cette manière, en généralisant pour le plaisir de généraliser. [...]

  L'article s'achevait sur 14 questions, des problèmes que nous n'avions pas su résoudre, Dieudonné et moi. Dieudonné lui [Grothendieck] proposa de réfléchir à certains d'entre eux qu'il choisirait. Nous ne le revîmes plus de quelques semaines. Lorsqu'il avait réapparu, il avait trouvé la solution de la moitié d'entre eux!".

 

Pour ceux qui le fréquentèrent entre 1950 et 1970, ce qui le caractérisait était son intuition géniale, sa puissance de travail, sa passion et son talent d'animateur. Il travaillait les mathématiques de seize à dix-huit heures par jour.

 

« Grothendieck avait une vision très forte qui en imposait, et un rythme infernal. Pour lui tout était lié dans les mathématiques, le chemin était donc aussi important que le but. La démonstration d'un théorème n'était qu'un sous-produit de la démarche suivie qui devait, elle, répondre à une vision globale et harmonieuse. Sa devise était : "Pas de concession, pas d'économie, pas de faux semblants, pas de raccourcis" ! »

 

Récit avec le concours des témoignages publiés par : Roman Ikonikoff, Pierre Cartier, Michel Demazure.

 

Pour aller plus loin avec Alexander Grothendieck voir le texte pdf. ci-dessous. Une biographie complète est en cours.

 

Un jury avec A. Grothendieck

 

Il s’agissait je crois d’un jury de 2^ème année en physique-chimie. A cette époque les jury se déroulaient en deux temps : après l’écrit, qui était éliminatoire, puis à l’issue des oraux et travaux pratiques.

 

A la première réunion, Grothendieck est absent. Le président du jury, un autre matheux, signale que les notes de son épreuve –optionnelle- posent problème : tous les étudiants ont 20 sur 20. Un débat s’engage autour de l’homme, que je ne connaissais pas, sur le sens d’une note, sur la notion de mérite… Une heure après, un vote clôt le débat : large majorité pour affecter un coefficient réducteur aux notes de Grothendieck.

 

Deuxième acte, le jury final. Nous sommes presque tous assis et je vois arriver un homme au crâne rasé, en jean délavé, qui porte deux énormes sacs de Monoprix. Il s’installe sans dire un mot. Nous n’entendrons pas le son de sa voix… mais je me souviens encore du regard !

 

Pendant tout le jury, Alexander va sortir un à un les objets réalisés lors de son épreuve et les faire passer, sans commentaire, à ses voisins de droite et de gauche qui machinalement font circuler.

 

J’ai rapidement en main un solide multicolore à 20 faces : un icosaèdre régulier. Je devine que l’épreuve devait consister à construire avec 20 triangles équilatéraux identiques (mais de couleurs différentes) ce solide de Platon et sans doute à réfléchir sur les problèmes de symétrie qu’il pose. En fait une épreuve loin d’être ridicule.

 

J’avoue que j’ai suivi ce jury la tête basse. Je n’étais pas le seul !

 

NB : A propos d'icosaèdre voir virus et nucléocapside polyèdrique.

 

PS : David RUELLE, ancien Pr à l'IHES, parle longuement d'Alexandre G. dans son ouvrage L'étrange Beauté des mathématiques